370. В треугольнике АВС АВ = ВС, СК – биссектриса, ∠A = 66°. Найдите ∠AKC.

**Решение:** Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны. Значит, ∠С = ∠А = 66°. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Тогда ∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 66° - 66° = 48°. Так как СК - биссектриса угла С, то ∠АСК = ∠КСВ = ∠С / 2 = 66° / 2 = 33°. Рассмотрим треугольник АКС. Сумма углов в треугольнике АКС равна 180°. ∠А = 66°, ∠АСК = 33°. Тогда ∠АКС = 180° - 66° - 33° = 81°. **Ответ:** ∠АКС = 81°.