709. Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Доказательство: Около параллелограмма можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. В параллелограмме противоположные углы равны. Пусть один угол параллелограмма равен \(\alpha\), тогда противоположный ему угол тоже равен \(\alpha\). Значит, \(\alpha + \alpha = 180°\), откуда \(2\alpha = 180°\), следовательно, \(\alpha = 90°\). Таким образом, все углы параллелограмма равны 90°, и он является прямоугольником.