708. Докажите, что можно описать окружность: а) около любого прямоугольника; б) около любой равнобедренной трапеции.

а) Доказательство для прямоугольника: Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. В прямоугольнике все углы равны 90°. Сумма противоположных углов: 90° + 90° = 180°. Следовательно, около любого прямоугольника можно описать окружность. б) Доказательство для равнобедренной трапеции: Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. Углы при каждом из оснований равнобедренной трапеции равны. Пусть углы при большем основании равны \(\alpha\), а углы при меньшем основании равны \(\beta\). Так как это трапеция, то сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то есть \(\alpha + \beta = 180°\). Сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна \(\alpha + \beta = 180°\) и \(\alpha + \beta = 180°\). Следовательно, около любой равнобедренной трапеции можно описать окружность.