Докажите, что функция у = (x + 3)² - (x + 2)(x - 2) - 4(x + 1) является линейной. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение для функции: \[y = (x + 3)^2 - (x + 2)(x - 2) - 4(x + 1)\] \[y = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 4) - 4x - 4\] \[y = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4 - 4x - 4\] \[y = 2x + 9\]

  Получили линейную функцию вида y = 2x + 9.

• Шаг 2: Найдем точки пересечения с осями координат:
• С осью Oy (x = 0): \[y = 2 \cdot 0 + 9 = 9\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; 9).

• С осью Ox (y = 0): \[0 = 2x + 9\] \[2x = -9\] \[x = -4.5\]

  Точка пересечения с осью Ox: (-4.5; 0).

Ответ: Функция является линейной. Точки пересечения с осями координат: (0; 9) и (-4.5; 0)