Решение задания 133

Чтобы доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x - 7) = 0, подставим каждое из этих чисел в уравнение и проверим, обращается ли уравнение в верное равенство.

• x = 7: $$7(7 + 3)(7 - 7) = 0 \Rightarrow 7(10)(0) = 0 \Rightarrow 0 = 0$$, является корнем.
• x = -3: $$-3(-3 + 3)(-3 - 7) = 0 \Rightarrow -3(0)(-10) = 0 \Rightarrow 0 = 0$$, является корнем.
• x = 0: $$0(0 + 3)(0 - 7) = 0 \Rightarrow 0(3)(-7) = 0 \Rightarrow 0 = 0$$, является корнем.

Ответ: Каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x - 7) = 0, что и требовалось доказать.