618. Докажите, что не зависит от х значение выражения (\frac{3}{5}x^{2}-0,4xy-1,5y + 1) - (\frac{2}{5}y^{2} - \frac{2}{5}xy + 0,6x^{2})

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной x, нужно упростить выражение и убедиться, что в упрощенном виде переменная x отсутствует.

Раскроем скобки в выражении:

$$\frac{3}{5}x^{2} - 0,4xy - 1,5y + 1 - \frac{2}{5}y^{2} + \frac{2}{5}xy - 0,6x^{2}$$

Приведем подобные члены, сгруппировав их по переменным:

$$(\frac{3}{5}x^{2} - 0,6x^{2}) + (-0,4xy + \frac{2}{5}xy) - 1,5y - \frac{2}{5}y^{2} + 1$$

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$(\frac{3}{5}x^{2} - \frac{6}{10}x^{2}) + (-\frac{4}{10}xy + \frac{2}{5}xy) - 1,5y - \frac{2}{5}y^{2} + 1$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$(\frac{3}{5}x^{2} - \frac{3}{5}x^{2}) + (-\frac{2}{5}xy + \frac{2}{5}xy) - 1,5y - \frac{2}{5}y^{2} + 1$$

Выполним вычитание:

$$0x^{2} + 0xy - 1,5y - \frac{2}{5}y^{2} + 1$$

Получаем выражение:

$$-1,5y - \frac{2}{5}y^{2} + 1$$

Так как в упрощенном выражении отсутствует переменная x, значение выражения не зависит от x.

Ответ: Выражение не зависит от х.