16. Докажите, что прямые АВ и CD на клетчатой бумаге параллель ны друг другу. (» рис.)

Для решения задачи достаточно показать, что соответственные углы, образованные прямыми AB и CD с какой-либо секущей, равны.

1. Возьмем прямую, идущую по линиям сетки (горизонтальную или вертикальную), в качестве секущей.
2. Определим углы наклона прямых AB и CD к этой секущей.
3. Если прямые AB и CD проходят через узлы сетки, можно посчитать количество клеток по горизонтали и вертикали между двумя точками на каждой прямой.
4. Если отношение этих чисел (соответственно, вертикальное расстояние к горизонтальному) одинаково для обеих прямых, то углы наклона равны, и прямые параллельны.
5. Предположим, что по рисунку (который не представлен), прямая AB проходит через две точки, расстояние между которыми 2 клетки по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Тогда отношение равно 1/2.
6. Если прямая CD также проходит через две точки, расстояние между которыми 4 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали, то отношение равно 2/4 = 1/2.
7. Так как отношения одинаковы, то углы наклона равны, и прямые AB и CD параллельны.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны, доказано.