15. Найдите угол между биссек- трисами двух внутренних односторон- них углов, образованных парой парал- лельных прямых и секущей.

Для решения задачи необходимо знать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей, а также определение биссектрисы угла.

1. Пусть даны две параллельные прямые a и b и секущая c.
2. Рассмотрим два внутренних односторонних угла, образованных этими прямыми и секущей. Обозначим их как \(\alpha\) и \(\beta\).
3. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна 180°: \(\alpha + \beta = 180^\circ\).
4. Проведем биссектрисы этих углов. Обозначим их как b1 и b2. Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой b1 и стороной угла \(\alpha\) равен \(\frac{\alpha}{2}\), а угол между биссектрисой b2 и стороной угла \(\beta\) равен \(\frac{\beta}{2}\).
5. Обозначим угол между биссектрисами как \(\gamma\). Тогда \(\gamma = 180^\circ - (\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2}) = 180^\circ - \frac{\alpha + \beta}{2}\).
6. Так как \(\alpha + \beta = 180^\circ\), то \(\gamma = 180^\circ - \frac{180^\circ}{2} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\).

Ответ: 90°.