Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1085 Докажите, что серединные перпендикуляры к любым двум сторонам правильного много- угольника либо пересекаются, либо совпадают.
Ответ:
Серединные перпендикуляры к сторонам правильного многоугольника проходят через центр описанной окружности этого многоугольника. Если взять две соседние стороны правильного многоугольника, то серединные перпендикуляры к этим сторонам пересекутся в центре описанной окружности. Если взять две противоположные стороны правильного многоугольника с четным количеством сторон, то серединные перпендикуляры к этим сторонам совпадут и будут представлять собой один и тот же диаметр описанной окружности.
Ответ: доказано
Похожие
- 1078 Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.
- 1079 Какие из следующих утверждений верны: а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны; б) треугольник является правильным, если все его углы равны; в) любой равносторонний треугольник является правильным; г) любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным? Ответ обоснуйте.
- 1080 Докажите, что любой правильный четырёхугольник является квадратом.
- 1081 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п=3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.
- 1082 Чему равна сумма внешних углов правильного п-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?
- 1083 Сколько сторон имеет правильный много- угольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?
- 1084 Сколько сторон имеет правильный впи- санный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; e) 72°?
