1081 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п=3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.

Угол правильного n-угольника можно найти по формуле: $$ \alpha = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} $$, где n - количество сторон.

• а) n = 3 (треугольник): $$ \alpha = \frac{(3-2) \cdot 180^\circ}{3} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ $$
• б) n = 5 (пятиугольник): $$ \alpha = \frac{(5-2) \cdot 180^\circ}{5} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ $$
• в) n = 6 (шестиугольник): $$ \alpha = \frac{(6-2) \cdot 180^\circ}{6} = \frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ $$
• г) n = 10 (десятиугольник): $$ \alpha = \frac{(10-2) \cdot 180^\circ}{10} = \frac{8 \cdot 180^\circ}{10} = \frac{1440^\circ}{10} = 144^\circ $$
• д) n = 18 (восемнадцатиугольник): $$ \alpha = \frac{(18-2) \cdot 180^\circ}{18} = \frac{16 \cdot 180^\circ}{18} = \frac{2880^\circ}{18} = 160^\circ $$

Ответ: а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°