198 Докажите, что средняя линия DE треугольника ABC (точки D и Е принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно) и его медиана ВМ точкой пересечения делятся пополам.

Пусть DE - средняя линия треугольника ABC, точка O - точка пересечения DE и BM. DO||AC, значит, DO - средняя линия треугольника ABM, так как точка D - середина AB.

Так как DO - средняя линия, то точка O - середина AM. Значит, BM - медиана, и точка O является серединой BM.

Ответ: средняя линия DE треугольника ABC (точки D и Е принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно) и его медиана ВМ точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.