Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. На рисунке AD — биссектриса угла A, ∠ADB = ∠ADC, а AD — общая сторона.

Так как AD — биссектриса угла A, ∠BAD = ∠DAC. По отметкам ∠ADB = ∠ADC, а AD — общая сторона треугольников ABD и ACD.

Значит, △ABD = △ACD по стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует AB = AC, поэтому △ABC равнобедренный.

Ответ: AB = AC.