5). Докажите, что треугольник АВС, подобен треугольнику AIBICI(См. рис 2) 15 21 C 27 Рис.2

Ответ: Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны по трем сторонам.

Рассмотрим треугольники АВС и A₁B₁C₁ на рисунке 2. Даны стороны: \(AB = 15\), \(BC = 27\), \(AC = 21\) \(A_1B_1 = 5\), \(B_1C_1 = 9\), \(A_1C_1 = 7\)

Проверим пропорциональность сторон: \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{15}{5} = 3\] \[\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{27}{9} = 3\] \[\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{21}{7} = 3\]

Так как все три отношения сторон равны 3, то треугольники АВС и A₁B₁C₁ подобны по трем сторонам.

Ответ: Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны по трем сторонам.