4. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1, изображенные на рисунке, подобны:

Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1 необходимо проверить пропорциональность их сторон.

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{45}{9} = 5$$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{35}{7} = 5$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{25}{5} = 5$$

Так как отношения соответственных сторон равны, т.е.:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$, то треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники подобны по трем сторонам.