Докажите, что значение выражения $10^{6n+8}\cdot0{,}01^{3n+4}$ не зависит от $n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Докажите, что значение выражения $10^{6n+8}\cdot0{,}01^{3n+4}$ не зависит от $n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $0{,}01$ как степень десяти: $0{,}01=10^{-2}$.

Тогда $10^{6n+8}\cdot0{,}01^{3n+4}=10^{6n+8}\cdot(10^{-2})^{3n+4}=10^{6n+8-6n-8}=10^0=1$.

Полученное значение постоянно и не зависит от $n$.

Докажите, что значение выражения \(10^{6n+8}\cdot0{,}01^{3n+4}\) не зависит от \(n\).