Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Докажите, что значение выражения (13n+29) (4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении п.
Ответ:
Раскроем скобки:
$$(13n+29)(4n-7) = 13n \cdot 4n - 13n \cdot 7 + 29 \cdot 4n - 29 \cdot 7 = 52n^2 - 91n + 116n - 203 = 52n^2 + 25n - 203$$
Выражение (13n+29) - (4n-7) = 13n + 29 - 4n + 7 = 9n + 36 = 9(n+4). Данное выражение кратно 9 при любом натуральном значении n.
Ответ: доказано
Похожие
- Административная контрольная работа по алгебре 7 класс за 1 полугодие учебного года. Вариант 1. 1. Решите уравнение: 1) 9x76x+ 14; 2) (12y+18) (1,6-2y) = 0; 3) 3(4-2x)+6=-2x+4.
- 2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?
- 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) a5 * a7 * a 2)-5m4n72m³n, 3) (-4a5b)².
- 4. Упростите выражение 125х3у+ (- x²y)3.
- 6. Упростите выражение 4у(у 9) – (-10)(y + 3).
- Административная контрольная работа по алгебре 7 класс за 1 полугодие учебного года. Вариант 2. 1. Решите уравнение: 1) 11x-94x + 19; 2) (14y+21) (1,8-0,3y) = 0; 3)7x5(2x+1)= 5x + 15.
- 2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
- 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) x11: x7x3 2)-2a7b (-3) ab, 2) (-3a3b²)4.
- 4. Упростите выражение 216mn* (-- m²п)3.
- 5. Докажите, что значение выражения (15n-2) – (7n – 26) кратно 8 при любом натуральном значении п.
- 6. Упростите выражение 5у (2-3) - ( + 4)(y - 3).
