Административная контрольная работа по алгебре 7 класс за 1 полугодие учебного года. Вариант 1. 1. Решите уравнение: 1) 9x76x+ 14; 2) (12y+18) (1,6-2y) = 0; 3) 3(4-2x)+6=-2x+4.

Решим уравнения.

1) $$9x - 7 = 6x + 14$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, числа в правую, получим:

$$9x - 6x = 14 + 7$$

Приведем подобные слагаемые:

$$3x = 21$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{21}{3}$$

$$x = 7$$

2) $$(12y + 18)(1.6 - 2y) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, или $$12y + 18 = 0$$, или $$1.6 - 2y = 0$$.

Решим первое уравнение:

$$12y = -18$$

$$y = \frac{-18}{12} = \frac{-3}{2} = -1.5$$

Решим второе уравнение:

$$1.6 = 2y$$

$$y = \frac{1.6}{2} = 0.8$$

3) $$3(4-2x) + 6 = -2x + 4$$

Раскроем скобки:

$$12 - 6x + 6 = -2x + 4$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, числа в правую:

$$-6x + 2x = 4 - 12 - 6$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-4x = -14$$

Разделим обе части уравнения на -4:

$$x = \frac{-14}{-4} = \frac{7}{2} = 3.5$$

Ответ: 1) $$x=7$$, 2) $$y=-1.5$$; $$y=0.8$$, 3) $$x=3.5$$