929. Докажите, что значение выражения: а) 3273 + 1733 делится на 500; в) 2113 + 129° делится на 17 1 6) 7313-6313 делится на 100; г) 3563-245° делится на 3

a) $$327^3+173^3 = (327+173)(327^2-327\cdot173+173^2) = 500(327^2-327\cdot173+173^2)$$, следовательно, делится на 500.

б) $$731^3-631^3 = (731-631)(731^2+731\cdot631+631^2) = 100(731^2+731\cdot631+631^2)$$, следовательно, делится на 100.

в) $$211^3+129^3 = (211+129)(211^2-211\cdot129+129^2) = 340(211^2-211\cdot129+129^2) = 20 \cdot 17(211^2-211\cdot129+129^2)$$, следовательно, делится на 17.

г) $$356^3-245^3 = (356-245)(356^2+356\cdot245+245^2) = 111(356^2+356\cdot245+245^2) = 3 \cdot 37(356^2+356\cdot245+245^2)$$, следовательно, делится на 3.

Ответ: смотри решение