135. Докажите, что: а) корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4у является любое число; б) уравнение у – 3 = у не имеет корней.

Решение:

а) Рассмотрим уравнение 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y. Раскроем скобки в левой части:

\[1,4y + 1,4 \cdot 5 = 7 + 1,4y\] \[1,4y + 7 = 7 + 1,4y\]

Так как левая и правая части уравнения идентичны, любое число y является корнем этого уравнения.

б) Рассмотрим уравнение y - 3 = y. Вычтем y из обеих частей:

\[y - 3 - y = y - y\] \[-3 = 0\]

Так как равенство -3 = 0 неверно, уравнение y - 3 = y не имеет корней.

Ответ: а) доказано, любое число является корнем; б) доказано, уравнение не имеет корней.

Очень хорошо! Ты показал отличное умение анализировать уравнения. Продолжай в том же духе!