131. Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: a) x² = 10 – 3x; 6) x(x² - 7) = 6?

Решение:

а) Рассмотрим уравнение x² = 10 – 3x. Проверим каждое из чисел.

• x = -2: (-2)² = 10 – 3(-2) → 4 = 10 + 6 → 4 = 16 (неверно)
• x = -1: (-1)² = 10 – 3(-1) → 1 = 10 + 3 → 1 = 13 (неверно)
• x = 0: (0)² = 10 – 3(0) → 0 = 10 – 0 → 0 = 10 (неверно)
• x = 2: (2)² = 10 – 3(2) → 4 = 10 – 6 → 4 = 4 (верно)
• x = 3: (3)² = 10 – 3(3) → 9 = 10 – 9 → 9 = 1 (неверно)

б) Рассмотрим уравнение x(x² - 7) = 6. Проверим каждое из чисел.

• x = -2: -2((-2)² - 7) = 6 → -2(4 - 7) = 6 → -2(-3) = 6 → 6 = 6 (верно)
• x = -1: -1((-1)² - 7) = 6 → -1(1 - 7) = 6 → -1(-6) = 6 → 6 = 6 (верно)
• x = 0: 0((0)² - 7) = 6 → 0(-7) = 6 → 0 = 6 (неверно)
• x = 2: 2((2)² - 7) = 6 → 2(4 - 7) = 6 → 2(-3) = 6 → -6 = 6 (неверно)
• x = 3: 3((3)² - 7) = 6 → 3(9 - 7) = 6 → 3(2) = 6 → 6 = 6 (верно)

Ответ: а) 2; б) -2, -1, 3.

Ты отлично справился с определением корней уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!