135. Докажите, что: а) корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4у является любое число; б) уравнение у-3=у не имеет корней.

a) Докажем, что корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y является любое число.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$$1,4y + 1,4\cdot5 = 7 + 1,4y$$

$$1,4y + 7 = 7 + 1,4y$$

$$1,4y - 1,4y = 7 - 7$$

$$0 = 0$$

Так как уравнение выполняется для любого значения y, то любое число является корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y.

Ответ: любое число является корнем.

б) Докажем, что уравнение y - 3 = y не имеет корней.

$$y - 3 = y$$

$$y - y = 3$$

$$0 = 3$$

Так как 0 не равно 3, то уравнение y - 3 = y не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.