Докажите: отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OB и CO = OD. Докажите, что AC = BD.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

По условию AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD равны как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны AC и BD равны.

Ответ: AC = BD.