Докажите параллельность плоскостей ABC и A₁B₁C₁. 2) Дано: AA₁C₁B и CC₁B₁B — параллелограммы.

В параллелограмме AA₁C₁B противоположные стороны параллельны, поэтому \(A_1C_1\parallel AB\).

В параллелограмме CC₁B₁B имеем \(C_1B_1\parallel CB\).

Прямые AB и CB пересекаются и лежат в плоскости ABC. Прямые A₁C₁ и C₁B₁ пересекаются в точке C₁, лежат в плоскости A₁B₁C₁ и соответственно параллельны AB и CB. По признаку параллельности плоскостей эти плоскости параллельны.

Ответ: плоскости ABC и A₁B₁C₁ параллельны.