Докажите параллельность плоскостей ABC и A₁B₁C₁. 3) Дано: AB₁DC₁D₁BAC — куб.

В кубе противоположные грани параллельны. По обозначениям на рисунке точки A, B, C лежат в одной грани куба, а точки A₁, B₁, C₁ — в противоположной грани.

Следовательно, плоскости, содержащие эти грани, параллельны. Плоскости ABC и A₁B₁C₁ совпадают соответственно с плоскостями этих граней.

Ответ: плоскости ABC и A₁B₁C₁ параллельны.