1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD-(рис. 48), если АВ = АС и =CD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и ACD необходимо доказать, что все три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника (третий признак равенства треугольников).

1) AB = AC (по условию)

2) AD - общая сторона

3) BD = CD (по условию, т.к. BD=AB=CD и AB=AC, следовательно, BD=CD)

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: треугольники ABD и ACD равны