1. Докажите равенство треугольни ков ABD и CDB (рис. 275), если LABD = ∠CDB и АВ = CD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CDB воспользуемся вторым признаком равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. AB = CD (по условию)
2. ∠ABD = ∠CDB (по условию)
3. BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB. Значит, ∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD.

Таким образом, треугольники ABD и CDB равны по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABD и CDB равны.