3. На рисунке 276 ZABE = ∠CBE, ZAEB = ∠CEВ. Докажите равен ство отрезков AD и CD.

Для доказательства равенства отрезков AD и CD рассмотрим треугольники ABE и CBE:

1. ∠ABE = ∠CBE (по условию).
2. ∠AEB = ∠CEB (по условию).
3. BE - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABE и CBE равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство сторон: AB = BC и AE = CE.

Тогда треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). Так как BE - биссектриса, то она является и медианой. Следовательно, AE = EC.

Рассмотрим треугольники AED и CED:

1. AE = CE (доказано выше).
2. ∠AED = ∠CED = 90° (так как BE - высота).
3. ED - общая сторона.

Следовательно, треугольники AED и CED равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство сторон: AD = CD.

Ответ: Отрезки AD и CD равны.