3. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ = ВС и BF = BD.

Рассмотрим треугольники $$ \triangle ABF $$ и $$ \triangle CBD $$.

• $$ AB = BC $$ (по условию);
• $$ BF = BD $$ (по условию);
• $$ \angle B $$ - общий.

Следовательно, $$ \triangle ABF = \triangle CBD$$ (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.