2. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что ∠DAO = ∠ СВО.

Рассмотрим треугольники $$ \triangle AOD $$ и $$ \triangle BOC $$.

• $$ AO = OB $$ (по условию);
• $$ CO = OD $$ (по условию);
• $$ \angle AOD = \angle BOC$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$ \triangle AOD = \triangle BOC$$ (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т.е. $$ \angle DAO = \angle CBO$$.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.