Докажите равенство треугольников АВМ и CDM (рис. 46), если АМ = СМ и ДВАМ = ∠DCM.

Рассмотрим треугольники АВМ и CDM.

AM = CM (по условию).

∠BAM = ∠DCM (по условию).

∠AMB = ∠CMD (как вертикальные).

Следовательно, треугольники АВМ и CDM равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники АВМ и CDM равны.