196 Докажите свойство отклонений от среднего арифметического. Пусть дан набор чисел x₁, x₂, x₃, ..., xₙ, и их среднее арифметическое равно x̄. Покажите, что сумма всех отклонений равна нулю: (x₁ - x̄) + (x₂ - x̄) + (x₃ - x̄) + ... + (xₙ - x̄) = 0

Среднее арифметическое x̄ = (x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ) / n n * x̄ = x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ Сумма отклонений: (x₁ - x̄) + (x₂ - x̄) + (x₃ - x̄) + ... + (xₙ - x̄) = x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ - n * x̄ Подставим n * x̄ = x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ в выражение выше: x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ - (x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ) = 0 Следовательно, сумма всех отклонений равна нулю.