5. Докажите тождество (a + b)² – (a – b)² = 4ab.

Докажем тождество: $$(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$$ Раскроем квадраты суммы и разности: $$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$$ Тождество доказано. Ответ: Тождество **(a + b)² – (a – b)² = 4ab** доказано.