4. Представьте в виде произведения: a) (x - 4)² - 25x²; б) a² – b² – 4b – 4a.

Решим каждое из выражений по отдельности: a) (x - 4)² - 25x² = ? $$(x - 4)^2 - 25x^2 = (x - 4 - 5x)(x - 4 + 5x) = (-4x - 4)(6x - 4) = -4(x + 1) cdot 2(3x - 2) = -8(x + 1)(3x - 2)$$ Ответ: **-8(x + 1)(3x - 2)** б) a² – b² – 4b – 4a = ? Сгруппируем члены и используем формулу разности квадратов и вынесем общие множители: $$a^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - 4a) - (b^2 + 4b) = (a^2 - 4a + 4) - (b^2 + 4b + 4) = (a - 2)^2 - (b + 2)^2 = (a - 2 - b - 2)(a - 2 + b + 2) = (a - b - 4)(a + b)$$ Ответ: **(a - b - 4)(a + b)**