Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите тождество: cos²α(1 + tg²α) - sin²α = cos²α
Ответ:
Докажем тождество: cos²α(1 + tg²α) - sin²α = cos²α
cos²α(1 + tg²α) - sin²α = cos²α(1 + sin²α/cos²α) - sin²α = cos²α + sin²α - sin²α = cos²α
cos²α = cos²α
Тождество доказано.
Похожие
- Вычислите: a) sin300°; б) tg(-2π/3); в) 2sin(π/3) - cos(π/2)
- Найдите sina и tga, если известно, что cosa = -0,6, π/2 < a < π
- Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos(3π/2 - α); б) tg(π/2 + α) - ctg(2π - α); в) (cos 2α + 2sin²(π – α)) / (sina/(1+cosa) + sina/(1-cosa))
- Докажите тождество: cos²α(1 + tg²α) - sin²α = cos²α
- Решите уравнение: a) sin 2x = 0; б) cos x cos 2x - sin x sin 2x = 0; в) sin²x = -cos 2x
