Найдите sina и tga, если известно, что cosa = -0,6, π/2 < a < π

Дано: cos α = -0.6, π/2 < α < π

Найти: sin α, tg α

Решение:

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1

Выразим sin α: sin²α = 1 - cos²α

sin α = ±√(1 - cos²α)

Так как π/2 < α < π, то α находится во второй четверти, где синус положительный. Поэтому выбираем положительное значение корня.

sin α = √(1 - (-0.6)²) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8

tg α = sin α / cos α = 0.8 / (-0.6) = -4/3 = -1.(3)

Ответ: sin α = 0.8; tg α = -4/3