Решите уравнение: a) sin 2x = 0; б) cos x cos 2x - sin x sin 2x = 0; в) sin²x = -cos 2x

a) sin 2x = 0

2x = πn, где n ∈ Z

x = πn/2, где n ∈ Z

б) cos x cos 2x - sin x sin 2x = 0

cos(x + 2x) = 0

cos 3x = 0

3x = π/2 + πn, где n ∈ Z

x = π/6 + πn/3, где n ∈ Z

в) sin²x = -cos 2x

sin²x = -(cos²x - sin²x)

sin²x = -cos²x + sin²x

cos²x = 0

cosx = 0

x = π/2 + πn, где n ∈ Z

Ответ: a) x = πn/2, n ∈ Z; б) x = π/6 + πn/3, n ∈ Z; в) x = π/2 + πn, n ∈ Z