5 Докажите тождество (За+b)² (3ab)² = 12ab.

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности:

\[(3a + b)^2 - (3a - b)^2 = (9a^2 + 6ab + b^2) - (9a^2 - 6ab + b^2)\]

• Раскрываем скобки, не забывая про знак минус перед вторыми скобками:

\[9a^2 + 6ab + b^2 - 9a^2 + 6ab - b^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[12ab\]

• Получили выражение, равное правой части исходного тождества:

\[12ab = 12ab\]

Ответ: Тождество доказано.