4 Представьте в виде произведения: a) (x-4)²-9x²; б) 5a + 5b – a² + b²; в) 64-а".

Пошаговое решение:

а) (x – 4)² – 9x²:

• Представляем как разность квадратов:

\[(x - 4)^2 - (3x)^2\]

• Раскладываем по формуле разности квадратов:

\[(x - 4 - 3x)(x - 4 + 3x)\]

• Упрощаем выражения в скобках:

\[(-2x - 4)(4x - 4)\]

• Выносим общий множитель -2 из первой скобки и 4 из второй:

\[-8(x + 2)(x - 1)\]б) 5a + 5b – a² + b²:

Это выражение нельзя представить в виде произведения.

в) 64 – a²:

• Представляем как разность квадратов:

\[8^2 - a^2\]

• Раскладываем по формуле разности квадратов:

\[(8 - a)(8 + a)\]

Ответ: а) \(-8(x + 2)(x - 1)\); б) нельзя представить в виде произведения; в) \((8 - a)(8 + a)\)