1. Преобразуйте в многочлен: a) (x-3)(x+3)3x(4x); б) (5)²-4y(y+2); в) 5(а2) 5a².

Пошаговое решение:

а) (x – 3)(x + 3) – 3x(4 – x):

• Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов и распределительное свойство:

\[(x^2 - 9) - (12x - 3x^2)\]

• Раскрываем скобки, не забывая про знак минус перед вторыми скобками:

\[x^2 - 9 - 12x + 3x^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[4x^2 - 12x - 9\]б) (y – 5)² – 4y(y + 2):

• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности и распределительное свойство:

\[(y^2 - 10y + 25) - (4y^2 + 8y)\]

• Раскрываем скобки, не забывая про знак минус перед вторыми скобками:

\[y^2 - 10y + 25 - 4y^2 - 8y\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[-3y^2 - 18y + 25\]в) 5(a – 2)² – 5a²:

• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности и распределительное свойство:

\[5(a^2 - 4a + 4) - 5a^2\]

• Раскрываем скобки, умножая каждый член в скобках на 5:

\[5a^2 - 20a + 20 - 5a^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[-20a + 20\]

Ответ: а) \(4x^2 - 12x - 9\); б) \(-3y^2 - 18y + 25\); в) \(-20a + 20\)