620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x – 2 = 10(x – 0,1)(x + 2); б) 0,5(x – 6)(x - 5) = 0,5x² - 5,5x + 15.

Докажем тождество — равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.

1. а) Раскроем скобки в правой части равенства и приведем подобные слагаемые: $$10(x - 0,1)(x + 2) = 10(x^2 + 2x - 0,1x - 0,2) = 10x^2 + 20x - x - 2 = 10x^2 + 19x - 2$$. Получили выражение в левой части. Тождество доказано.
   Ответ: Тождество доказано.
2. б) Раскроем скобки в левой части равенства и приведем подобные слагаемые: $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5(x^2 - 5x - 6x + 30) = 0,5x^2 - 2,5x - 3x + 15 = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$. Получили выражение в правой части. Тождество доказано.
   Ответ: Тождество доказано.