620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x - 2 = 10(x – 0,1)(x + 2); б) 0,5(x – 6)(x – 5) = 0,5x² - 5,5x + 15.

Докажем тождество:

a) $$10x^2 + 19x - 2 = 10(x - 0.1)(x + 2)$$

• Раскроем скобки в правой части: $$10(x^2 + 2x - 0.1x - 0.2) = 10x^2 + 20x - x - 2 = 10x^2 + 19x - 2$$.
• Левая часть равна правой части.

Ответ: Тождество доказано.

б) $$0.5(x - 6)(x - 5) = 0.5x^2 - 5.5x + 15$$

• Раскроем скобки в левой части: $$0.5(x^2 - 5x - 6x + 30) = 0.5(x^2 - 11x + 30) = 0.5x^2 - 5.5x + 15$$.
• Левая часть равна правой части.

Ответ: Тождество доказано.