618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x² - 2x+; 2 б) -9x² + 12x - 4;

Разложим на множители квадратный трехчлен:

a) $$2x^2 - 2x + \frac{1}{2}$$

• Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(x^2 - x + \frac{1}{4})$$.
• Заметим, что $$x^2 - x + \frac{1}{4} = (x - \frac{1}{2})^2$$.
• Разложим на множители: $$2(x - \frac{1}{2})^2$$.

Ответ: $$2(x-\frac{1}{2})^2$$.

б) $$-9x^2 + 12x - 4$$

• Вынесем минус за скобки: $$-(9x^2 - 12x + 4)$$.
• Заметим, что $$9x^2 - 12x + 4 = (3x - 2)^2$$.
• Разложим на множители: $$-(3x - 2)^2$$.

Ответ: $$-(3x-2)^2$$.