619. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x² + 12x - 14; б) -m² + 5m – 6;

Разложим на множители квадратный трехчлен:

a) $$2x^2 + 12x - 14$$

• Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(x^2 + 6x - 7)$$.
• Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2 + 6x - 7$$.
• По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -6$$, $$x_1 \cdot x_2 = -7$$. Корни: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -7$$.
• Разложим на множители: $$2(x - 1)(x + 7)$$.

Ответ: $$2(x-1)(x+7)$$.

б) $$-m^2 + 5m - 6$$

• Вынесем минус за скобки: $$-(m^2 - 5m + 6)$$.
• Найдем корни квадратного трехчлена $$m^2 - 5m + 6$$.
• По теореме Виета: $$m_1 + m_2 = 5$$, $$m_1 \cdot m_2 = 6$$. Корни: $$m_1 = 2$$, $$m_2 = 3$$.
• Разложим на множители: $$-(m - 2)(m - 3)$$.

Ответ: $$-(m-2)(m-3)$$.