620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x - 2 = 10(x - 0,1)(x + 2); б) 0,5(x – 6)(x – 5) = 0,5x² – 5,5x + 15.

a) Докажем тождество $$10x^2 + 19x - 2 = 10(x - 0,1)(x + 2)$$. Раскроем скобки в правой части: $$10(x - 0,1)(x + 2) = 10(x^2 + 2x - 0,1x - 0,2) = 10(x^2 + 1,9x - 0,2) = 10x^2 + 19x - 2$$. Левая часть равна правой, следовательно, тождество доказано.

б) Докажем тождество $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$. Раскроем скобки в левой части: $$0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5(x^2 - 5x - 6x + 30) = 0,5(x^2 - 11x + 30) = 0,5x^2 - 5,5x + 15$$. Левая часть равна правой, следовательно, тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.