Докажите тождество: cos² a (1 + tg² a) – sin² a = cos² a.

Докажем тождество: cos² a (1 + tg² a) – sin² a = cos² a. cos² a (1 + tg² a) – sin² a = cos² a (1 + $$\frac{sin^2 α}{cos^2 α}$$) – sin² a = cos² a + cos² a * $$\frac{sin^2 α}{cos^2 α}$$ – sin² a = cos² a + sin² a – sin² a = cos² a cos² a = cos² a Тождество доказано.