Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Решите уравнение: cos 5x cos 3x = 1 - sin 5x sin 3x
Ответ:
Решим уравнение: cos 5x cos 3x = 1 - sin 5x sin 3x
cos 5x cos 3x + sin 5x sin 3x = 1
cos(5x - 3x) = 1
cos(2x) = 1
2x = 2πn, где n - целое число
x = πn
Ответ: x = πn, n ∈ Z
Похожие
- Вычислите: sin 300°; 6) tg (-$\frac{2π}{3}$); B) 2sin$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{2}$.
- Найдите sin a и tg a, если известно, что cos a = -0,6, $\frac{π}{2}$ < α < π.
- Упростите выражение: a) sin(π + a) + cos($\frac{3π}{2}$-a); б) tg ($\frac{π}{2}$ + a) - ctg(2π – α); в) cos 2a + 2 sin²(π – α) г) $\frac{sin α}{1+cos α}$ + $\frac{sin α}{1-cos α}$.
- Докажите тождество: cos² a (1 + tg² a) – sin² a = cos² a.
- Решите уравнение: cos 5x cos 3x = 1 - sin 5x sin 3x
