$$ 2x^2(4x^2-3)(3+4x^2) = 2x^2(16x^4 + 12x^2 - 12x^2 - 9) = 2x^2(16x^4 - 9) = 32x^6 - 18x^2 $$.
Следовательно, тождество доказано.
Ответ: Тождество доказано.