Домашнее задание. 1. Найдите НОД методом разложения на простые множители: а) 36 и 48; б) 42 и 63; в) 56 и 84.

Разложим каждую пару чисел на простые множители и перемножим общие множители, взятые с наименьшими степенями.

1. а) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. Тогда НОД(36, 48) = 2² · 3 = 12.
2. б) 42 = 2 · 3 · 7, 63 = 3² · 7. Тогда НОД(42, 63) = 3 · 7 = 21.
3. в) 56 = 2³ · 7, 84 = 2² · 3 · 7. Тогда НОД(56, 84) = 2² · 7 = 28.

Ответ: а) 12; б) 21; в) 28.