Домашнее задание. 2. Найдите НОД: а) 45 и 75; б) 32 и 81. Покажите разложения.

Разложим числа на простые множители.

1. а) 45 = 3² · 5, 75 = 3 · 5². Общие множители: 3 и 5. НОД(45, 75) = 3 · 5 = 15.
2. б) 32 = 2⁵, 81 = 3⁴. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(32, 81) = 1.

Ответ: а) 15; б) 1.