Ответ:

Диагональ ромба KM делит угол при вершине K пополам. Отмеченный угол между диагональю и стороной равен \(30°\), поэтому угол K равен \(2\cdot30°=60°\). Противоположный угол F равен K, а соседние углы E и M в сумме с ним дают \(180°\): \(180°-60°=120°\).

Ответ: \(\angle K=\angle F=60°\), \(\angle E=\angle M=120°\).